残差能量

分类: 基础理论

残差能量

定义

向量在正交投影到子空间后，未被表示部分的能量（L2 范数的平方）

数学形式

ES(v)=∥v−PSv∥22E_S(\mathbf{v}) = \|\mathbf{v} - P_S \mathbf{v}\|_2^2

核心要点

残差能量越大，说明该向量携带越多当前子空间未覆盖的新信息

在贪心子空间扩展中，每步选择残差能量最大的向量可最大化信息增量

可通过 Gram-Schmidt 正交化增量更新，避免重复计算投影矩阵

代表工作

ResPrune: 用残差能量作为视觉 token 选择的核心准则

相关概念

正交投影

Gram-Schmidt 正交化