NMF

分类: 基础理论

NMF

定义

将非负矩阵 $V$ 分解为两个非负矩阵的乘积 $V \approx WH$，得到基于部分的可解释表示

数学形式

$\min_{W \geq 0, H \geq 0} \|V - WH\|_F^2$

核心要点

非负约束使分解结果具有可解释性（加法组合，非减法）

广泛用于主题模型、频谱分析、图像分解

与 PCA/SVD 不同，NMF 不允许负值，更适合物理可解释的场景

相关概念

低秩分解