测度论

分类: 基础理论

定义

研究集合”大小”的数学分支，将长度、面积、体积等直觉概念推广为抽象测度，为概率论和积分理论提供严格基础

\mathfrak{m}: \mathcal{F} \rightarrow [0, \infty]

其中 $\mathcal{F}$ 为 $\sigma$ -代数， $\mathfrak{m}$ 满足可数可加性。

Lebesgue 测度是最常用的测度，推广了”体积”概念

在模型压缩理论中，用于严格定义参数集的”大小”和压缩可行性

Big2Small 用测度论统一了五大压缩方法：压缩集的 Lebesgue 测度为零意味着严格的大小缩减

Big2Small: 首次用测度论构建模型压缩的统一数学框架